電験_自動制御No11_積分系への入力と充電時間の設計（ 1種 応用−平成2年−問題4）

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 図1に示されるような一次積分系がある。

この系にu(t)として単位ステップ入力を加え１秒後に零にすると，出力ｘ(t)は零状態から1.0となり，その値を保持するが，この応答を図2の（i）に示す。

図2の（ii）のようにu(t)のステップ幅Aを変化させると，x(t)が1.0となる時刻Tが変化する。

この場合，T以降u(t)は零とする。

図2の応答の斜線部分に相当する次の二次形式評価

を最小とする最適な入力のステップ幅Am及びその場合の時刻Tmの値を求めよ。

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