電験_自動制御No13_2次振動系（2次遅れ系）のボード線図の最大振幅（ 1種 応用−平成4年−問題4）

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 次式の伝達関数で表される二次振動系がある。

ここで，ωn（rad/s)  は固有角周波数，ξは減衰係数で 0＜ξ＜1 である。

いま，s＝jω，ω/ωn=Ωと置き換えると，上式は

 となり，ωnで正規化されたΩについての周波数伝達関数が得られる。

このボード線図の振幅特性は図のようになる。

振幅特性｜G（Ω）｜が最大となるΩpとそのときの振幅の値Mp（dB）を求めよ。

また，最大振幅を生ずるξの範囲を求めよ。

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